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九年级数学上册 《矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明》同步练习1(无答案) 冀教版

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简介 参考答案1、设一边为3xcm,则一条对角线为5xcm,于是另一条相邻的边为,所以3x·4x=12.∴x=1,故矩形的对角线长为5x=5(cm).2、顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是菱形.3

九年级数学上册 《矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明》同步练习1(无答案) 冀教版

参考答案1、设一边为3xcm,则一条对角线为5xcm,于是另一条相邻的边为,所以3x·4x=12.∴x=1,故矩形的对角线长为5x=5(cm).2、顺次连接矩形四边的中点所得的四边形是菱形.3、∵O为AC、BD的交点,∴AO=CO(矩形对角线相等且互相平分).由AB∥CD有∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,∴△AOE≌△COF,∴AE=CF.同理BE=DF.故又AO为Rt△ABD斜边上的中线,∴∴.故选B.4、利用已知条件可识别得出矩形A1B1C1D1,且此矩形长为5,宽为4,因此矩形A1B1C1D1的面积为20.5、设CD中点为N′,则NP=N′P,当M、P、N′三点在一条直线上时,MP+N′P最小,最小值为1.所以MN+NP的最小值是1.6、利用已知条件可得出四边形AEPF是平行四边形,因此图中阴影部分的面积等于△ABC的面积,即菱形面积的一半.根据菱形对角线可求菱形面积,从而求出图中阴影部分的面积.7、利用菱形的每一条对角线平分一组对角,菱形的对角线互相垂直.如图,设∠2=5x,∠1=4x,由AC⊥BD得:∠1+∠2=90°,即5x+4x=90°,x=10°,所以∠1=40°,∠2=50°.所以∠BAD=2∠2=100°,∠ABC=2∠1=80°,∠BCD=∠BAD=100°,∠ADC=∠ABC=80°.8、如图,因为四边形ABCD是菱形,所以AB=BC=CD=AD,因为4AB=8AE,所以AB=2AE.在Rt△ABE中,AB=2AE,所以∠B=30°.直角三角形中如果一条直角边为斜边的一半,那么这条直角边所对的角是30°.9、连结梯形的中位线,利用三角形的中位线定理可得这个四边形为平行四边形,若这个梯形是等腰梯形,则此四边形为菱形.10、如图所示,过点A作AE∥DB交CB的延长线于E,所以四边形ADBE是平行四边形,故.所以△AEC是等腰直角三角形,因此AF平分EC.因为EC=EB+BC=AD+BC=10cm,故AF=5cm.。